結婚後に夫の借金が発覚！どうすればいいの？

　どのような状況下で借り入れが行われたのか、詳細不明ですがご質問を読んでみると住宅ローンの記載はないものの「カードローン」、「キャッシング」、「リボ払い」、「自動車ローン」の合計600万円とのこと。個人が借り入れ可能な借金のフルコースのようです。
懸念するのは、ご主人様がご相談者と結婚されたことにより、共働きによる「収入アップ」に期待を寄せて「借金返済」と「養育費支払い」に対する気が緩んでしまっているといけません。
　まずは、早急にご主人さまのお考えを確認するための話し合いを実行しましょう。
　
ご主人様の借金に至った理由について「大いに気がかり」ですが、ご主人様が「借金を何とかしたい」とお考えがあるものの、それがままならない状況に「追い込まれてしまっている」ということであれば、手の打ちようはあると思います。

　【専門家の力を借りる方法】
現在の各種借入れに対して、過去に滞納・延滞による過払い金の発生している可能性があれば、返金される可能性もあるかもしれません。
あるいは「債務整理」や「民事再生」、その他の債務整理を利用して「やり直したい」ということであれば、過払い金返還請求も含めて各地の弁護士会（※1）や司法書士会（※２）を通して弁護士や司法書士に相談・依頼する方法があります。

【自力で何とかする方法】
まずは、金融機関が実施している「おまとめローン」を利用して複数の借入先を一つにまとめる方法があります。借入先が一つになれば、借金の管理が容易になり、場合によっては返済額が軽減できる可能性もあります。ただし、これまでの借金返済に滞りがあれば、融資の「審査が通らない」という事態は十分ありますので、その場合には、この方法は使えません。

自力で何とかするためには、家計の収支を見直して、借金の返済を目指す方法をお勧めします。とはいえ、当初ご質問者は「計算上では、月々のローンは返済できる」と見込んでいた。ところが、意に反して「月次の収支が赤字になり不安」とのことですので、今まで通りのやり方では解決困難が予想されるでしょう。
厳しい状況下で求められることは、お金の使い方を根本的に変えましょう。
そのためには、
「必要なお金」
「欲しいモノを買うお金」
「便利なモノを買うお金」
「快適な生活のモノに使うお金」
　を区別することから始めます。
　必要なお金は、最低限の食費、光熱費、生活・仕事着の被服費、居住費（場合によっては家賃の低い部屋への転居）等、見直した上でスリム化させ「必要なお金（＝最低限必要な生活費）」を確保します。
　おしゃれのための被服費や装飾品購入費といった欲しいモノを買うためのお金は、我慢のしどころです。ギャンブルなど遊ぶお金など「もってのほか」と慎みましょう。
便利なモノの代表例である携帯電話も絶対必要とは限りませんし、現代社会では便利なモノであふれています。いくつかのモノの購入を先送りする。「どうしても」ということであれば「安価なモノを探す」という工夫も有効です。
快適な生活のモノについては、便利な電化製品や機能が進化した機器などに加えて、小遣いや趣味やレジャーといった娯楽費などが挙げられます。この支出は、手間の削減や心の潤いのためには欠かせませんが、借金返済に目途が付くまでの間、慎む心構えも必要だと思います。
他方、養育費の支払いについては、過去の事情はどうあれ、親の責任として支払いを継続しましょう。

何はともあれ、ご質問者自身の借金ではないようですので、ご主人様の返済に対する「強い意思」がないと何をやってもうまくいきません。
ご質問者が、「会社を退職して主婦になる」という前提では、困難の克服までの道のりは遠いかもしれませんが、自分一人で何とかしようとせず、パートナー同士の収入を合算、協力して可能な対策を実行すれば、記載されている収支状況を勘案すると「数年以内に借金完済」という難関は克服でき、新たなステージに向かって事態は好転させられるでしょう。