自営業者でも銀行系のクレジットカードは作れるか？

こんにちは。ご質問、ありがとうございます。
ご指摘の通り、自営業者の方がクレジットカードを作ろうとすると、収入が安定していないという意味で審査が厳しくなる傾向はあります。
流通系のクレジットカードは、もともとが「その流通グループに属する企業で商品、サービスを購入してもらうこと」を目的として募集を行っているため、専業主婦、学生など「自身では継続安定した収入がない」人であっても、
金融事故を起こしたなどの重大な問題がなければ、審査に通すことも珍しくありません。

一方、銀行系のクレジットカードの場合「会員から安定継続的に年会費や決済手数料を徴収できるかどうか」が収益を挙げる上で重要になるため、流通系のクレジットカードに比べると審査がシビアになりがちです。
実際に審査に通るかどうかは、申し込んでみないとわからないというのが現実的な回答です。
質問者様の場合、収入があまり高くないものの、金融事故を起こしたことがないということで、利用限度額が低い状態でなら、発行されることは十分に考えられます。

1つの意見としてご参考にしていただければ幸いです。