会社員になってから払う税金がわかりません。

ご質問の件についてお答え致します。
毎月の給与から所得税が控除されています。働いて給与を得ている人はその所得に掛かるのが所得税で、これは国に納める税金です。累進課税制度といい、所得が多い人ほど税額が多くなります。この毎月の給与から控除される額とは、正確な金額ではなく、概算で計算され、正確な金額より少し多めに徴収されています。しかし、最終的には正確な金額を算出する必要がありますので、毎年12月の給与で年末調整が行われ、正確な税額が決まります。そしてその際にこれまで多めに徴収されていた額のうち一部が戻ってくることになります。
一方、地方税とは国ではなく、地方自治体に支払う税金です。住民税は入社1年目は給与から控除されず、2年目の6月から毎月の給与より徴収されることになります。昨年の年末調整で正確な所得金額が確定しましたが、この所得額を元に6月から翌年5月までの1年間の住民税額が決まることになります。6月から翌年5月までの1年間分を12で割り、毎月ほぼ均等に控除されることになります。以降、毎年住民税が控除されることになります。