親と不仲の兄弟に相続の権利を主張されたらと不安です。

ご質問いただき、ありがとうございます。
まず、お母様に遺言書を書いていただきましょう。なぜなら、「第９０２条　被相続人は、前２条の規定にかかわらず、遺言で、共同相続人の相続分を定め、又はこれを定めることを第三者に委託することができる。」という条文が民法上あり、これで遺産の分配をあらかじめ決めることができるからです。こうすると、遺留分と言って、法定相続分の半分までの権利こそ残りますが、法定相続よりは被相続人、ここではお母様の意思が行使できるからです。
ただ、一番問題なのは、遺言書を書いてもらうことです。何か死んでほしいように思われて嫌だ、という方が多いのです。ここをどう乗り越えるかですが、普段から意思をはっきりさせていらっしゃるようですから、文書にして残す必要があると説得して、書いていただいてはいかがでしょうか。
あとは、信頼できる弁護士さんを探し、対策をご相談されてはいかがでしょうか。
遺産分割では、遺留分だけはどうにもなりませんので、これはあきらめて、それ以外は渡さないように、お母様にお願いして、ぜひ遺言書を残していただいてください。