うつ病でも加入できる生命保険は？

ご主人への想い、ご事情とご体況のことお察しします。
回答させていただきます。
【結論】「保険加入の方法・選択肢として、数社の“引き受け可能”の見込みがあります。」
(※ ご加入の意志確認と、諸手続きの“その時”の健康状態の詳細/告知によっては難しい場合もあり...)
必要性ある［保険］が“医療保険”と“生命保険”と認識させていたただく上での、情報提供といたします。
『夫に万が一のことがあった場合、私や子供たちはどれくらい公的な手当て（遺族年金など）がもらえるでしょうか？…』というコメント、及び
『仕事中の事故などで死亡した場合だと労災保険でどれくらいの金額がもらえるのでしょうか？…』
つきましては、当情報内では割愛させていただきます。(文面から情報が読み取れない点を、ご了承ください)
補足としまして⇒・“生命(死亡保障)保険”などの情報もお伝えします、ご参照ください。
『うつ病でも加入できる生命保険や医療保険はあるでしょうか？…』このコメントにつきましては→入院;通院の履歴が、重要なポイントです。
↓　以下、一読ください
告知項目のすべてが『いいえ』なら、申込みいただけます。(職業により、引受けを制限させていただく場合があります。)
①・最近03ヶ月以内に、医師から“入院”・“手術”・“検査”のいずれかをすすめられたことがありますか？または、現在入院中ですか？
②・最近03ヶ月以内に、がんまたは上皮内新生物・慢性肝炎・肝硬変で、医師の“診察”・“検査”・“治療”・“投薬”のいずれかをうけたことがありますか？
③・過去02年以内に、病気やケガで“入院”をしたこと、または“手術”をうけたことがありますか？
④・過去05年以内に、がんまたは上皮内新生物で、“入院”をしたこと・または“手術”をうけたことがありますか？
① ～④のチェック項目は、某生命保険会社A社の［医療保険］の告知項目です。他、B社では上記と同様の告知ですが「05年内の入院の有無？」の確認があります。
次に
↓
①・最近03ヶ月以内に、医師から“入院”・“手術”・“検査”のいずれかをすすめられたことがありますか？
②・過去02年以内に、病気やケガで“入院”をしたこと、または“手術”をうけたことがありますか？
③・過去05年以内に、がんまたは上皮内新生物・肝硬変・統合失調症・認知症・アルコール依存症で、医師の“診察”・“検査”・“治療”・“投薬”のいずれかをうけたことがありますか？
① ～③のチェック項目は、某生命保険会社の［生命(死亡保障)保険］の告知項目です。

いかがでしょうか、告知(必要な質問項目)に［うつ病］という診断名を確認する言葉はございません。…
現在、生命保険各社にて［引受基準緩和型/終身医療保険・終身保険］という商品を取扱いされています。
【注意点;留意点】
・ご加入後、一定期間(〇年など)の“削減期間”などが設定される可能性
・一般型に比較して、保険料としては“割高”となる場合あり　等を考慮。
【補足】としまして、“がん保障”・“特定疾病保障(三大疾病)”などの対策～視点を変えて“個人年金”などの貯蓄/運用を目的とするものなども各社それぞれに「告知の緩和」あるいは「告知なし」と選択できる方法がある現状です。
まとめとして⇒「ご加入の“可否”につきましての助言と情報提供は、いただいた文面からの断言/断定とはなりません」がご参考になさってみてください。
「不測の事態への備え」～ご心配な事の“優先順位”をご主人とご検討、じっくりと向き合いながら進めてみられることを願っております。