ケガや病気に備えたい

私は30代の女性です。今は正社員で働いており、両親と同居しているため、お金の心配はあまりせずに暮らしてきました。それが、今年の初めに不注意から大けがをし、かつてないほど医療費がかかりました。当面の生活費に困るようなことはなかったのですが、傷害保険などにも入っていないことを、不安に思うようになりました。年齢からいっても、ケガや病気のリスクは高まる一方であると思います。仕事を継続できればよいですが、万一、収入が途絶えたときのことを考えると、不測の事態に対してもある程度の備えをしておきたいと思うようになりました。しかし、特に知識もないため、どのように貯金を増やしていけばよいかがわかりません。今からでもできることはあるでしょうか?