コロナ影響で収入が減った場合の減税措置はりますか

ご相談頂き有難うございます。

コロナ禍で減収になり収入が減った上に、住民税などはそのままなので負担が大変なのはよく分かります。
勤務日数や就業時間が減ったようですが、有給休暇充当分は給料は通常通り受け取っているはずです。
就業時間が短くなり、収入が減少したのは基本給分（当初契約の時間分）でしょうか、時間外手当分（契約時間を超える分）でしょうか。時間外勤務が減少した分を補填して貰うことは難しいかもしれません。

コロナ禍のため、勤務時間が短くなり基本時間給が少なくなる場合は、雇用調整給付金の対象になります。雇用調整助成金が出されていますので、会社が処理する必要のあることと思われます。金額が大きい場合は、個人でも請求が可能にはなっています。
勤務先に相談するのはいかがでしょうか。

転職をしたい気持ちも理解できますが、雇用保険の給付はあなたの書かれている通りですから、もう少しの期間は状況を見る方が良いかもしれません。
住民税や健康保険料は6月から新年度分になりますので、6月の給料明細を見てみてください。昨年も収入は減ったいたので、6月からの住民税に反映され筈です。