市県民税非課税世帯について

こんにちは、よろしくお願いします。
税金についてお聞きしたいことがあります。
私はシングルマザーで、小学３年生の娘がいます。
住民票の世帯は別ですが、両親と私の兄弟と一緒に住んでいます。
そのため、同居家族の全体の収入では児童扶養手当の対象には当てはまらず、手当はもらえていません。
ですが、所得が低く、また特別の寡婦であることによる控除もあって、前年度までは住民税非課税世帯として頂いておりました。
この住民税非課税世帯にしていただけると、私の場合、子供の児童クラブの利用料金が毎月免除して頂けることで大変助かっておりました。
正社員としてはたらくにあたり、児童クラブは無くてはならないありがたい物です。
ですがやはりその利用料金でさえ、私にとっては安くない金額でしたので、それを免除して頂けると分かった時には大変喜びました。
しかし、去年は本当にわずかですが昇給してしまい、一年間の収入がわずかに増えた事により、来年度からは非課税世帯から外れる予測です。
非課税世帯として頂いて受けられていた恩恵よりも少ない昇給など、して欲しくはなかったというのが本音ですが、会社の経理担当に文句を言っても始まりませんし、今後の事を考えた方が精神衛生上良いでしょう。
という事で、これから私と娘とにかかる税金を知りたいです。
これまでは住民税（市・県民税）を払ってこなかったので、毎月いくらくらい払うものなのかもわかっていません。
ですので、その周りの控除の事についても無知です。
ふるさと納税をすると住民税が減免されるという事は知っていても、所得が低すぎる私の場合、最低金額の寄付で効果があるのかどうか。
また、この先、収入増を目的に転職活動をしようと思っているのですが、今よりいくら以上の収入増ならば、「税金面で逆にマイナスになった」という不幸な事態にならずに済むのかが知りたいです。
単純に収入が増えたからラッキーとはいかないので、勉強しなくちゃな…と思いつつも、何から調べて行けばよいのか、色々なサイトの記事を読みながら迷子になってしまいます。
税金面の観点から、現状で収入の低い正社員シングルマザーの理想の働き方、転職の仕方について、教えていただけるととても嬉しいです。
よろしくお願い致します。