亡くなった祖母の預金・株式の相続について

ご質問ありがとうございます。
埼玉県のブレイン・トータル・プランナーの舘野です。
民法上は以下の2点に該当した場合には権利が消滅します。
（1）債権者が権利を行使できることを知ったときから5年間行使しない。
（2）権利を行使出来るときから10年間行使しない。
しかし、銀行預金のような場合には、10年経過後であっても、手続によって支払いに応じてくれるケースもありますから手続を急がれてください。
続いて、御相談者様はお母上の法定相続人ですから、お亡くなりになった場合には当然に相続権が発生します。多数相続人がいる場合には、遺言書に従て相続するか、法定相続に基づいて分割相続するか、相続協議によって分割を決定するしかありません。法定相続人が一人であれば全く問題は発生しませんが、極力遺言書を残される事が相続後の処理として手間が省けます。
続いて、行為能力が不十分な者を、制限行為能力者として特別に保護しています。この制度は制限行為能力者の財産保全のための制度ですが、保護者として成年被後見人、被保佐人、被補助人と定めて家庭裁判所により審判を受けた者がなることが出来きます。従って、お母上の事理を弁識する能力の状態によって裁判所の職権で選任されます。審判は本人、四親等内の親族等が請求することが可能です。最後に、祖母が残された遺産をご相談者様が相続できるのは、お母上からの相続が発生した時に相続が可能となりますので、現時点において取得でする事は出来ません。しかし、贈与であれば問題となることはありませんが、暦年贈与として110万円を超える場合には贈与税の申告が必要であり、且つ納税の義務が発生します。