戸籍が別の親の借金は子供が引き継ぐことになるのか？

ご質問の件について、質問者様が、カードローンの債務を抱えている状態で死亡した場合、そのカードローンの債務は、原則として2人の子供が引き継ぐことになります。

ただし、民法では質問者様の財産を相続する方法として、「単純承認」、「限定承認」、「相続放棄」という3つの方法を定めており、2人の子供がいずれも「相続放棄」を行った場合、質問者様が抱えているカードローンの債務を引き継ぐ必要はありません。

なお、ここで問題となりそうな懸念があります。

それは、質問者様の2人の子供は、質問者様が死亡した後に、カードローンの債務やその他の債務を抱えているのか、どのくらいの債務があるのかなどについて知る方法がわかるのか？といった問題です。

なぜ、このような問題が起こるのかと申しますと、民法で、相続放棄をするには、自己のために相続の開始があったことを知ったときから3か月以内にしなければならないと定められているためです。

つまり、質問者様の2人の子供が相続放棄をするためには、質問者様が死亡したことを知った日から3か月以内にしなければならず、質問者様が、そもそも、どのくらいの財産があるのかわからなければ相続放棄をする必要があるのか、ないのか判断のしようがありません。

エンディングノートの作成または遺言書の作成を検討

質問者様と2人の子供達との関係は離婚後も問題なく良好とあることから、多額の債務を残したり、その他の事情がない限り、相続で2人の子供達が揉める可能性も低い印象を受けます。

また、質問者様が、仮に何かしらの生命保険に加入しており、入院した後に死亡した場合に生じる未払い医療費の支払や葬式代などの金銭負担を貯蓄や生命保険の保険金などからまかなえる準備ができているとするならば、揉め事はさらに無くなるとも考えられそうです。

加えて、エンディングノートの作成または遺言書の作成を行い、残された遺族（2人の子供）が、相続における各種手続きに負担がかからない形式を取ることができればさらに望ましいと思います。

おわりに

質問内容全体を踏まえますと、大変失礼ではございますが、質問者様は経済的な余裕がなく、カードローンを利用した借入を検討していることが伺えます。

この時、仮に、2人の子供が質問者様のプラスの財産もマイナスの財産も引き継ぐ「単純承認」を行うことになったとしても、生命保険金やその他の財産と債務を相殺することができる状況を最低限確保しておく必要があると言えます。

その一方で、相続発生時に残された遺族が金銭負担を強いられるようであれば、いま一度、カードローンを利用しなくてもやりくりできる家計状況と対策を再確認しておくように心がけておきたいものです。