負債を返済しながら非正規雇用でも資産を形成する方法

今、奨学金とカードローンの返済をされているとのことで、まずはそれぞれについてご回答させていただきます。
奨学金については無利子ということで、日本学生支援機構の第一種奨学金ということになりますでしょうか。
https://www.jasso.go.jp/shogakukin/henkan/houhou/henkan_hoshiki/henkan_kikan/index.html

貸与総額にもよりますが返還年数は17～20年といったところでしょうか。長い期間になりますので心理的な負担はあるかとは思いますが、無利子ですし、債務整理の対象にはならないと思います。また、前倒し返還という方法もありますが、金利が無いので資産を増やす（金利による支出を増やす）という観点ではメリットは無いです。このままコツコツ返していくのが良いのではないかと思います。

カードローンの金利ですが、金額が100万円程度とそんなに多いわけでもなく、質問者様に相応の収入があるということであれば、やはり債務整理という手段は適切ではないと思います。返済と平行して資産運用をするという手もあるのかもしれませんが、年利15～18％見込めるような資産運用で堅実なものというのはありません。ハイリスクハイリターンの金融商品に投資すれば一時的には大きく利益は得られるのかもしれませんが、反面損をして元本割れという可能性も多いにあるのです。お勧めは出来ません。

まずはカードローンを自力返済することと、今後この手の金利が高い借金をしなくてすむよう手元に現金を貯めておくことが先決だと思います。
その後更に余剰資金が出来たのなら、つみたてNISAを活用して資産形成していくのが良いのではないかと思います。つみたてNISAとなる商品はもともと絞り込まれているのでその中から自分に合ったものを選べば良いと思います。
もちろん価格変動がありますが、上がっても下がっても一定の金額を継続して買っていけば多くの場合（必ずという訳ではないですが）利益が出ます。下がった時は落ち込むかもしれませんが、同じ金額でいつもより多く購入できるので、上がった時にはより多くの利益を得ることが出来るのです。
更に余剰資金が出たら、老後生活のためにiDeCoの購入を検討してみてはいかがでしょうか。iDeCoに拠出（投資）した金額分課税対象となる所得を減らすことが出来る＝税金が減った分増やせるお金が多くなるので、より多くの資産形成が出来ます。ただし一度拠出したお金は60歳にならないと引き出せないので、ある程度余裕が出来てからのほうが良いのではないかと思います。
保険という言葉が出ましたが、保険はいざという時の備えなので、資産形成とは分けて考えたほうが良いと思います。保険での資産運用というのは契約者に利益を約束しなければいけないので堅実な反面、あまり大きな利幅は期待できません。保障を確保するのなら掛け捨ての保険を活用したほうが安い保険料で大きな保障が得られます。