浪費家でほぼ収入無しの妻への対応

奥様がこういう生活をされているということは、今の時点では何とか家計が回っているのではないでしょうか。保育園に通っているお子さんがおられるということは、質問者様のご家庭では今はまだそれほど教育費がかかる時期ではないと思います。
今生活に困窮しているということでなければ、奥様の考え方をすぐに変えるというのは簡単ではないと思います。
（なお、カード会社によっては家族カードだけを解約するということは可能なようです。今一度ご確認されてみてはいかがでしょうか。ただ、家族カードを解約してしまうと別の手段で借金をされる可能性もありますが・・・）

しかし、お子さんが大学や専門学校に進学をされるということになると10数年後には学費など大きな支出が発生するということになります。その時になっていきなり収入が増えるというわけではないので、それまでの間に学資保険に入るなどして教育資金を備えておく必要があるのですが、質問者様の現在の状況では難しいのではないかと思います。

もし大学入学前に教育資金を用意出来ないということになると、進学を諦めるか、貸与型奨学金を活用して進学するということになります。（今は給付型の奨学金もありますが、親の所得や子の成績など支給要件があり、今の質問者様の状況では受給は難しいと
思います。）今や2.7人に一人は貸与型奨学金を活用しているので奨学金の活用自体に問題があるわけではないのですが、貸与を受ける金額が大きくなるとお子さんが返還（返済）しなければいけない金額も大きくなるので、お子さんの将来の生活を圧迫することになります。
大学進学を諦める、もしくは将来過大な奨学金返還をせなばならなくなると、お子さんの夢を摘んでしまうことになりかねません。

奥様がこの事実を認識されたらどうなりますでしょうか。私見ですが、配偶者のことはあまり心配しなかったとしても、お子さんのことは非常に心配される親御さんというのは非常に多いのです。大事なお子さんの将来を思えば、奥様も考えを変えられるのではないでしょうか。

本来であれば、今から一生の間に起こるライフイベント（お子さんの進学、住宅購入、老後生活資金）にかかるお金を想定して、ライフプランを作成し、将来のためにお金を貯めること・節約の重要性を認識していただくというのが適切な方法なのですが、ライフプランを作成するとこまで奥様に話を持っていくのは簡単なことではないと思います。

そもそも、お金の使い方・貯め方に対して自ら高い意識を持っている方というのはそれほど多くはないのです。大体の方というのは他の人の意見を聞いて自分が何をすべきか決めているのです。喫茶店などに行くと質問者様と同じくらいの年齢層の女性の方が集まってお金や子どもの進学について話し合っているのをよく見ます。
先ずは、お身内の方やお知り合いの方と会話をする場を作って、途中から話題をお子さんの進学や老後資金の話になるよう振ってみてはいかがでしょうか。（同席される方に事前にお願いしておくと話がスムーズに進みます。）言いたいことを自分で言うのではなく、他の人に間接的に言ってもらうのです。