他の同世代の人よりも圧倒的に貯蓄が少なく悩んでいます

「クレジットカード払いをすると、引き落としが次月に持ち越され」とお書きになっておられるようですが、リボ払いになっているのではないでしょうか？
クレジットカード会社によっては、リボ払いが標準になっている場合がありますが、ご指摘の通り利用額が把握しにくいのと、金利が15％程度と非常に高くなっておりますので、先ずはカード払いの方式を一括払いに変更されることをお勧めします。
ただし、口座の残金が少ない状態で一括払いにすると決済できなくて延滞ということになりますのでご注意ください。

そして、計画的な支出を考えるのであれば自分の使ったお金を把握することが重要です。
そのためにはスマホの家計簿アプリを使うことをお勧めします。（アプリストアで「家計簿アプリ」と検索すれば何件か出てきます。）自分の金融機関の口座やクレジットカードと連携させれば自分で入力しなくても家計簿アプリに反映します。現金払いをしたときにだけ手入力する必要がありますが。

家計簿アプリを使うと、前月に比べて使い過ぎていないかどうかということが容易に把握できるようになります。支出が多い月は心理的にブレーキがかかるようになります。
また、保険料とか携帯電話代とか毎月自動的に引き落としされているお金があると思いますが、スマホで家計を頻繁にチェックするようになればこの点についても見直しの意識が高まります。家計が苦しいお宅の支出を拝見する機会がありますが、通信費が非常に高いご家庭というのは少なくありません。

そうやって家計に余裕が出来てくると貯蓄も可能になると思いますし、生活費の3カ月分の貯蓄が手元にある状態になれば積み立てNISAなどの投資も出来るようになると思います。税金面での優遇がより大きいのはiDeCoですが、60歳になるまで引き出せませんのでよりライフプランを考えれれるようになってから着手することをお勧めします。

これからの人生で必要な費用ですが、「住宅購入」「子どもの教育」「老後の生活費」が人生三大支出と言われています。質問者様がご結婚を考えておられるようでしたら、配偶者の方と一緒に考えるべき項目です。私見ですが、今自分で将来のことを考えるよりも、価値観の合う相手とめぐり合う事が重要なのではないかと思います。