相続全般について知りたいです。

現在、自分は母親と父親と共に生活を送っています。幸いと言うべきか、母親も父親も病を患っているわけでもないため、医療費がが生活ではありません。しかしながら、数年前から父親の方が定期的に行っている人間ドックでの検査結果に少しばかり不安な点が見られたらしく、本人もそれを非常に気にしていました。現段階では何らかの病に繋がるような兆候もないため、そこまで不安視する必要はないと思っていますが、如何せん父親は喫煙者であり、いつ何が起きたとしてもおかしくない状態であるというのが不安の種になっています。もし、今父親の身に何かあったら、相続がどうなるのか自分には全くもって分かりません。母親によってほとんどを進めることかと思うけれど、多少なりとも自分も関与しなくていけないはずなので、その際に困らないように相続全般についてを詳しく知っておきたいです。基本的なことから、これを知っておけばトラブルに巻き込まれないといった知識を教えて頂けたら嬉しいです。