共働きで老後に安心できる為の貯蓄、その為の活動を教えてください。

ご相談頂き有難うございます。

住まいの件からお答えしましょう。毎月の家賃の範囲で住宅ローンの返済ができる物件を探して、購入するのが良いのではないでしょうか。
マンションの場合は管理費と積立金、固定資産税がかかります。一戸建ての場合は固定資産税と10年程度の期間で補修費用がかかります。管理費や固定資産税も含めて家賃内に収まれば良いのでしょうが、快適度と家計の収支のバランスの問題となります。

住宅ローンは最長35年ですが、収入のある間に完済が望ましいので20年程度のローンが良いのではないでしょうか。
地域・立地・築年数によるのですが、中古マンションは2000万円程度からあるはずです。住まい本体の一時金と付帯費用を合わせて全体の2割程度の資金を準備して、残額は住宅ローンになります。

ローンの返済額と現在の家賃の比較は、不動産業者に計算させてもできますが、インターネット内に住宅ローンのシミュレーションサイトがありますので、毎月の返済額が出てくるようになっています。仮に1800万円、20年間、5年間0.7％利率の場合は、毎月7万円、ボーナス時6万円加算になります。

保険の件は、持病があっても加入のできる保険もありますので、スーパーやモールなどにある保険の窓口などで相談をされてはいかがでしょうか。

貯蓄と節約術ですが、貯蓄は毎月一定額を口座から自動振替で積み立てるのが一番確実ではないでしょうか。余った分を残すというのでなく、最初から積み立て分は無かったものとして積み立てるのが良いでしょう。
その際、銀行の定期積立でいいですが、最低1/2は投資信託等の積み立てになるような金融商品を選ぶのが良いでしょう。
つみたてNISAやiDeCoなどあります。

節約のしかたは、インターネットなどで家計費の参考になる費目別の支出例があります。他の人の家計を参考にするのが良いと思われます。
また、スマホの家計簿アプリを利用するのも、簡単に1ヶ月の家計簿が作成されますので、無駄な支出が抑えられて重宝なものです。
無料版で十分に役にたちます。