父親から相続したマンションの運用法

ご質問いただき、ありがとうございます。
まず、不動産を賃貸に出すとは、不動産業を営むことと同義です。そして、ご質問者様は、手間をかけてでも不動産賃貸業をしたいのでしょうか？まず、そこをよくお考え下さい。
また、保有していても費用がすでにかかっているのですから、持ち続ける限りはその費用が発生し続けることになります。その負担にご質問者様は耐えられるのでしょうか。
私は、不動産賃貸業をしたいと思えないなら、安くてもいいから売却することをお勧めします。それは、持っていることで発生する諸費用の負担を無くすためであり、持つことで発生する心理的な負担感を無くすためであります。
もし、不動産賃貸業を営む気があるなら、持ち続けてもいいでしょう。少なくとも、今のままで借主が見つからないなら、リフォームしたりしてでも借主を見つけるしかないでしょう。
結局、ご質問者様が不動産賃貸業をしたいかどうかで、やり方が変わるといえます。やる気がなければ、手放してかかる出費を切るべきですし、あるなら採算重視で経営をすべきです。