保険で貯蓄ができますよ、と言われましたがよくわかりません。

保険は病気になったり、自分が死んだときに家族にお金を残したりするものだと説明受けて若いころに一度加入していました。
結婚を機に保険屋さんから追加の加入の話を勧められたときに、「これに入っておけば将来保険料を払って終わった後にたまったお金が戻ってくるから貯蓄になるわよ」と言われて、その時は流れで話の内容に納得したような感じでした。
結局、結婚後は主人の知り合いの保険屋さんに相談する形になったので、それまで入っていた保険の更新をせずに解約という形で結婚前の保険屋さんとは解消することになりました。
その後はテレビのCMなどで「払った保険料が戻ってくる」とかそういうフレーズを聴くことがあり、保険とは何ぞや？貯蓄とは違う性質のはずなのに、同じ扱いになっているのがいまいちよくわからないままになっています。
保険というものは万が一の時にお金を遺したり受け取ったりするもの、貯蓄は運用とか貯めてまとまったお金にするものだと思うので、それぞれ別物だと思います。なぜ同じカテゴリーで説明されるのか知りたいです。