老後は温暖な地域への移住を考えていますが、資金が不安です。

東京大阪で20年以上暮らし、10年前に郷里の福井にUターンした私が回答させていただきます。

中古マンションで暮らしておられるとのことですが、今後30年40年住むことを考えると大規模修繕も発生するでしょうし、住宅ローンの支払が完了していたとしても管理費や修繕積立金は今後も発生するでしょうから、生活費の安い地方への移住を考えるというのは理にかなっていると思います。

ただ、質問者様と奥様で意見が分かれているとのことですね。
奥様は高齢者施設への入居をお考えになっておられるとの事ですが、地方といえど入居費用は安くはありません。高齢者施設といっても様々ではありますが、夫婦で月14万円の所を探すというのは中々難しいのではないかと思います。

一方で質問者様は中古マンションへの入居を考えておられるとのことですが、年金が出るということを考えてもある程度の蓄えは必要になると思いますので、今のマンションを売却した費用で購入できる物件ということになるとそれなりに築年数が経過しているものになると思いますので、やはり今と同様修繕の問題等が発生すると思われます。
そもそも地方は大都会に比べて地価が安いので、マンションは少ないです。ただ、不動産相場というのは需要と供給で決まるのでマンションの物件価格が都会に比べて極端に安いというわけではありません。

一方で地方は人口減少で過疎化が進行しているので、概して一戸建てであれば空き家は多く、かなり安く入手できる場合もあります。地方移住を考えておられるのであれば一戸建ての購入も視野に入れてはいかがでしょうか。

なお、都会から地方にやってきた人が生活になじめず短期間で戻ってくるケースは少なくありません。地方移住して良い部分もありますが、そうでない部分もあります。温暖な地方への移住を考えておられるとのことですが、いくつか候補地を選んで比較し、その土地の事情や先輩移住者の話などをじっくり聞いた上で決断したほうが良いのではないかと思います。今はどの自治体も他の土地からの移住に力を入れていますので相談会やイベントなどを行っていますよ。