毎月引かれる税金について

給料額が分からないので、的確な回答にならないかもしれません。社会保険料が高いとのことですが、健康保険と厚生年金は合わせて14％程度になっているはずです。確かに負担額として少なくありませんが、厚生年金・健康保険・雇用保険は絶対に必要な負担ですから、この負担は我慢するしかありません。また、減額して貰える方法はありません。手取りが少ないのは、会社で何か給料から天引きしている積立などがあるのではないでしょうか。
もう少し貯金をするための方法は、支出をもう少し減らして3千円でも5千円でも貯金に回すことを考えるのが一つです。
もうひとつの方法は、会社の規則や方針がどのようになっているのか分かりませんが、禁止になっていなければ、副業で収入を増やしてみてはいかがでしょうか。大きな金額でなくてよいですから、1～2万円の仕事を探してみるのはひとつの方法です。在宅の仕事や短時間の外でのしごとを探してみることです。在宅の仕事はネットなどで検索してみてください。あくまでも本業の仕事の負担にならない範囲で考えてみるのはいかがでしょうか。

ご質問いただき、ありがとうございます。
結論から申しますと、残念ながら給与から差し引かれる社会保険料を減額することはできません。そのような制度がないからです。
社会保険料は、健康保険料・介護保険料・厚生年金保険料の３つで成り立っているのですが、これらの算定方法は、額面の給与額に対して、保険料を決めるのです。そして、そのために毎年、企業は算定基礎届を提出するのですが、これにより4～6月の給与総額の平均に対して等級を決め、それに対応した保険料を徴収する、と決められています。
そして、これには減免措置はありません。ですので、減らすことは無理なのです。
社員として取れる対策としては、4～6月の給与に反映される残業手当で等級が上がらないよう、残業を調整するしかありません。
そうでなければ、出世して給与の基礎額を上げていくかです。
手取りを増やしたいなら、副業か投資をすることですが、これらは別の種類の困難があります。これらをするかどうかは、ご自身で判断してください。