着実にお金を貯める方法

私は、ひとつの銀行に800万円ほど貯金をしています。
先日、通ちょうの記帳をして利息を確認したところ、数十円しか利息が付いておらず、とてもショックを受けました。
私は、現在子育て中で稼ぎがありません。
出費ばかりでお金が貯めれていなくて、今後の生活が不安になります。
今は、普通預金は今回の私のようにほとんどりそくが付かないと思うので、普通預金以外で、何か確実に貯蓄を殖やしていける資産運用の方法はあるでしょうか?
私は、子どもが居るために今後仕事をするとしても、パートでの仕事でそこまで稼げるとは思えません。
親戚で、株をしている人が居るのですが、上手に運用しているために、資産が増えてきていると聞きました。
知識がないまま株を始めることはできるでしょうか?
または、他に良い方法があるでしょうか?