国民健康保険について知りたいです。

こんにちは。ご質問ありがとうございます。
相談文に「国民健康保険」とお書きなのですが、お父さまは会社にお勤めで会社の
「健康保険」に入っておられるのでしょうか？
そういう前提でご説明させていただきます。
まず「健康保険」で扶養と認められる条件に「同居」か「別居」かということがあります。お子さんの場合は「同居」でも「別居」でもよいということになっていますので
相談者様が現在お父さまと別居していようとも条件に当てはまります。
扶養として認められるには「主として被保険者（お父さま）の収入で生計を維持している」ことが条件となります。
同居されている場合、年収は「130万円未満」というのが条件ですが、且つ被保険者の年収の半分未満というのも条件となります。但し、半分以上であっても130万円未満で被保険者（お父さま）の年収を上回らないのであれば総合的に考えて扶養になることができます。
別居されている場合は相談者様の年収が130万円未満で、お父さまからの仕送り額（援助額）より少ないときに扶養となります。
相談文をお読みする限りでは、相談者様はお父さまと別居されているのでしょうか。
そうであれば「相談者様の年収がお父さまの仕送り額より多い」ということが扶養に
なれないと判断されたのかもしれません。
「成人していて扶養に入っているのは駄目」ということはありません。
もう1度きちんとお父さまに尋ねてみられるとよいかと思います。