20代、保険に加入するべき？

質問者さんのおっしゃる通り、まずは掛金が定額な掛け捨て保険に加入して、結婚して家族が出来たら順次必要な保障を追加していくという考え方でいいと思います。
基本的に保険というのは、公的な社会保障の足りない部分を補うものと考えてください。
独身の方の場合、まずは病気やケガをした時の備えが必要になると思います。これは家族の有る無しに関わらず一生必要です。日本の健康保険制度は諸外国と比べても非常に手厚いものになっていますが、厚生労働省の定める先進医療や差額ベッド代など健康保険が適用されない費用に対する備えが必要ですし、日本の医療費は増大する一方で将来は自己負担が増大する可能性がありますので、掛け捨てでいいので医療保険に加入しておいたほうがいいと思います。更新型だと高齢になるに従って保険料が高くなりますので、終身型の一生保険料が変わらないタイプの商品をお勧めします。
また、医療保障は基本的に入院と手術に対する保障ですが、がんの場合通院や在宅療養で治療が続く場合が増えているので、がん保険にも入っておいたほうがいいです。
働けなくなった時の所得の減少を補う就労保障保険にも入っておけばかなり安心です。
結婚したら、自分が亡くなった場合には厚生年金から遺族年金が出ますが、金額はかなり低いので残された家族のための生活費のための保障を追加しましょう。最低限、子どもが大学を出るまでの生活費と教育費の備えは必要です。
この部分を貯蓄型にすべきかどうかですが、貯蓄型の保険だと掛金も高額になります。今はiDeCoや積立NISAなどなど税金面での優遇措置のある仕組みもありますので、それらと比較検討した上で判断したほうがいいと思います。